వృత్తము -స్థూపము ..!!---డా.అడ్లూరి.నరసింహ మూర్తి. హన్మకొండ

మన అమ్మ చేతికి 

వేసుకునే ఒక గాజును

పరిశీలిస్తే, అది గుండ్రంగా

ఉంటుందని మనందరికీ తెలుసు.

గణితపరంగా, ఆ గాజు 

"వృత్తం" (Circle) ఒక

⭕ ఆకారంలో ఉంటుంది గదా!

వృత్త భావనను మరింత

స్పష్టంగా తెలుసుకునే

ప్రయత్నం చేద్దాం.

భూమి మీద పాతిన 

ఒక గుంజకు, 3 ఫీట్ల

తాడుతో ఒక కుక్క పిల్లను

కట్టేద్దాం. ఆ కుక్క పిల్ల 

గుంజ చుట్టూ 3 ఫీట్ల

దూరంలో మాత్రమే

తిరగగలదు.

ఇప్పుడు అసలు

విషయానికి వద్దాం.

* పాతిన గుంజను,

 స్థిరమైన బిందువు •

కేంద్రం (C) గానూ,

* కట్టిన తాడు పొడవు

వ్యాసార్థం (r) గానూ, 

* 3 ఫీట్ల స్థిర దూరంలో

తిరిగిన కుక్క పిల్ల కాలి 

అచ్చుల గుర్తులను కలిపితే

వృత్తం ఏర్పడుతుంది.

గమనించవలసిన ముఖ్య

విషయమేమంటే

వృత్తంయొక్క 

చుట్టుకొలత (Circumference)

ను వృత్తవ్యాసం (Diameter) తో భాగిస్తే, 

ఎల్లప్పుడూ ఒక స్థిరమైన 

విలువ వస్తుంది.

దానినే π తో సూచిస్తారు.

దీని సుమారు విలువ

π = 3.14159.....

మరియూ

వృత్త వైశాల్యం 

= A = π r^2.

మన అమ్మను అడిగి కొన్ని

ఒకే సైజులో గల గాజులను

తీసుకుందాం.

ఒక గాజు పైన 

మరొక గాజు,దానిపైన

మరొకటి అలా కొన్ని

పేర్చినట్లైతే

ఒక స్థూపం 

(Cylinder)

ఆకారం ఏర్పడుతుంది.

ఒక విషయాన్ని మనం 

జాగ్రత్తగా గమనిస్తే, 

వృత్తం (గాజు) వైశాల్యం 

మారకుండా, 

'h' ఎత్తుగా ఒక 

సిలిండర్/స్థూపం ఏర్పడినపుడు, ఆ

స్థూపం ఘనపరిమాణం 

(V) = h(πr^2) = πr^2h.

పెద్ద పెద్ద ఆయిల్

డ్రమ్ములను మనం 

గణితపరంగా సిలిండర్  

అని అంటాము..

దీనిని బ్లాక్ బోర్డ్ పైన 

వృత్తంలాగా గీయలేము.

ఎందుకంటే, ఇది త్రిపరిమాణ చిత్రం

(3-D Picture).

సంక్షిప్తంగా చెప్పాలంటే,

"వృత్త వైశాల్యాన్ని నిర్మించిన ఎత్తుతో

గుణిస్తే స్థూపం ఘనపరిమాణం వస్తుంది".

మరోసారి శంఖువును, 

గోళంల ఘనపరిమాణముల

గురించి తెలుసుకుందాం.

# గణితాభివందనములు #

                  ***