గణితం తో గారడీలు;- మడ్డు తిరుపతి రావు గణిత అవధాని & టీచర్బూరగాం* కంచిలి* శ్రీకాకుళం9491326473
 77వస్వాతంత్య్ర  దినోత్సవం సందర్భంగా   15.08.2023 తేదీ లోని సంఖ్యలను నాలుగు విధాలుగా విభజించి(15/08/20/23) కలుపగా మనకు 15+08+20+23=66 వస్తుంది.పై తేదీని ఉపయోగించి  గణిత వింత చదరం (4×4)తయారు చేయగా , చదరంలోని విలువలను 20 రకాలుగా కూడిన 66 రావడం ఈ  గణిత వింత చదరం యొక్క ప్రత్యేకత.వాటిని పరిశీలిద్దాము రండి.
1) మొదటి అడ్డు వరుస : 
     15+08+20+23 = 66
2) రెండవ అడ్డు వరుస :
     27+16+05+18 = 66
3) మూడవ అడ్డు వరుస :
     11+25+20+10 = 66
4) నాలగవ అడ్డు వరుస :
     13+17+21+15 = 66
5) మొదటి నిలువ వరుస :
     15+27+11+13 = 66
6) రెండవ నిలువ వరుస :
     08+16+25+17 = 66
7) మూడవ నిలువ వరుస :
    20+05+20+21 = 66
8) నాల్గువ నిలువ వరుస :
    23+18+10+15 = 66
9) ఎడమ కర్ణం :
   15+16+20+15 = 66
10) కుడి కర్ణం :
     23+05+25+13 = 66
11) మొదటి 2×2 చదరం:
       15+08+27+16 = 66
12) రెండవ 2×2 చదరం :
      20+23+05+18 = 66
13) మూడవ 2×2 చదరం:
       11+25+13+17 = 66
14) నాల్గవ 2×2 చదరం :
     20+10+21+15 = 66
15) 1వ + 4వ+ 13వ + 16వ       
      చదరాల విలువలు:
      15+23+13+15 = 66
16) 2వ + 3వ + 14వ+ 15వ 
       చదరాల విలువలు ;
      08+20+17+21= 66
17) 5వ + 8వ+ 9వ+ 12వ
      చదరాల విలువలు :
      27+18+11+10 = 66
18) 6వ + 7వ+ 10వ+ 11వ 
      చదరాల విలువలు :
      16+05+25+20= 66
19) 2వ + 5వ+ 12వ +15 వ
      చదరాల విలువలు :
     08+27+10+21 = 66
20) 3వ + 8వ + 9వ +14 వ 
    చదరాల విలువలు :
    20+18+11+17 = 66
పై విధంగా మనకు గణిత వింత 4×4 చదరం లో ఒకసారి వాడిన సంఖ్య మరల వాడకుండా( ఇచ్చిన తేదిలోని సంఖ్యలను మినహా హించి) 20 రకాలుగా కూడిన మనకు  66 రావడం ఈ గణిత వింత చదరం  వినూత్న ప్రక్రియగా చెప్పుకోవచ్చును.

కామెంట్‌లు
Popular posts
తల్లి గర్భము నుండి ధనము తేడెవ్వడు--ఎం బిందుమాధవి
చిత్రం
తెలుగు సాహిత్యము-కాసె సర్వప్ప కవి--తెలుగు సాహిత్యంలో కవిగా పేరు పొందిన వాడు కాసె సర్వప్ప కవి. ఈయన ఛందోబద్ధముగ, కవిత్వ లక్షణాలతో రాయ లేకపోయినప్పటికీ, ఇతడు రాసిన ద్విపద కావ్యం తర్వాత కాలం కవులకు కవిత్వం వ్రాయడానికి ఆధారమైంది. ఈయన రాసిన సిద్దేశ్వర చరిత్రమను నామాంతరం గల ప్రతాప చరిత్రమను ద్విపద కావ్యంగా ప్రసిద్దికెక్కింది.ఈ కావ్యమును అనుసరించి కాల నిర్ణయము చేయుట కష్టమని చరిత్ర కారులు అంటారు. కానీ ఈ కావ్యం చాలా పురాతనమైనదని చెప్పవచ్చును. ఈ గ్రంథము తర్వాత కాలంలో కూచిమంచి జగ్గకవి తను రాసిన సోమదేవ రాజీయ మునందు సర్వప్ప రాసిన ప్రతాప చరిత్రమను గ్రంధము నుండి అధిక భాగము సేకరించి యున్నాడు. అలాగే ప్రసిద్ధ కవి తిక్కన సోమయాజి చరిత్రమునందీ గ్రంధము నుండి చాలా భాగము ఉదహరించి రాసినాడు. ఇందుగల కొన్ని పంక్తులు గ్రహింపబడినవి. ద్విపద:- గణ ప్రసాదత గలిగిన సుతుని/గణపతి నామంబు ఘనముగా బెట్టి/తూర్పు దేశం బేగి తూర్పు రాజు లను/నేర్పుతో సాధించి యోర్పు మీరంగ/బాండు దేశాధీశు బాహు బలాఢ్యు/గాండంబులనుగొని గం డడగించి/చండవిక్రమ కళాసార దుర్వార/పాండిత్య ధనురస్త్రభద్రు డారుద్రు// ***. ***. ***. *** ఇది శ్రీసకలవిద్వదిభ పాద కమల/ సదమల సేవన సభ్యసంస్మరణ/భాసురసాధు భావనగుణానూన/భూసురాశీర్వాద పూజనీయుం డు/ కాసె మల్లన మంత్రి ఘనకుమారుండు/ వాసిగా జెప్పె సర్వప్పనునతడు.// కాసే సర్వప్ప రాసిన సిద్దేశ్వర చరిత్ర మరియు ప్రతాప చరిత్రము ఈ గ్రంథము కాదని వేరు వేరు గ్రంథాలని, కొందరు సాహితీ విమర్శకులు అంటారు. వాస్తవానికి ఈ కవి యొక్క ఇతర గ్రంథాలు కాలాదులు నిర్ణయించడానికి సరైన ఆధారాలు లేవు. కవిగా చరిత్రలో నిలిచాడు. *****. *****. *****. *****. ***** "*తెలుగు సాహిత్యము - భాస్కర పంతులు*" తెలుగు సాహిత్యములో భాస్కర పంతుల్ని ఒక కవిగా చెప్పుకుంటారు . ఈయన భాస్కరపంతులు కాదని భాస్కరాచార్యుడు అని కూడ తెలుస్తుంది. ఈ కవి తండ్రి పేరు బాల్లన. వీరి నివాస స్థానము పెనుగొండ, పశ్చిమ గోదావరి జిల్లాలో ఉంది. ఇది చరిత్ర ప్రసిద్ధమైన గ్రామము కాదు. ఈయన రచించిన గ్రంథం పేరు "కన్యకా పురాణము" అనే ఎనిమిది ఆశ్వాసముల పద్యకావ్యము. ఈ పురాణములో ఒక కథ ఉంది. ఈ కథ చారిత్రిక కథను పోలి ఉంటుంది. పెనుగొండలో కుసుమ శెట్టి అను ఒక కోమటి ఉంటాడు. అతనికి ఒక కుమార్తె ఉంటుంది. ఆమెను విష్ణువర్ధనుడు అను రాజు కామించి తన కివ్వ మంటాడు. తండ్రి అయిన శెట్టి అందుకు అంగీకరించడు. అందుకు కోపోద్రిక్తుడైన విష్ణువర్ధన మహారాజు ఆ కన్యను బలాత్కారము చేస్తాడు. శెట్టి , ఆతని కూతురు అగ్నిహోత్రములో పడి మృతులయినట్టు, వారితో పాటు 102 గోత్రముల వారు మృత్యు లయ్యారు. అప్పుడు కన్యక కోమట్ల లో ఎనుబది కుటుంబములు తూర్పునకును, నూరు కుటుంబాలవారు పడమటకును, ఇన్నూరు కుటుంబములు దక్షిణమునకును, నూట ముప్పది కుటుంబములు ఉత్తరమునకును పారిపోయారు. కన్యకా శాపము చేత విష్ణువర్ధనుని శిరస్సు ముక్కలై మరణించాడు. అతని కుమారుడైన రాజ నరేంద్రుడు వైశ్యులను శాంత పరచి కుసుమ శెట్టి కొడుకు అయిన విరూపాక్షునికి పదునెనిమిది పట్టణములకు అధికారిగా చేసి కోమట్లను శాంత పరిచాడు. మిగిలిన వారిని పెనుగొండలో ఉండమన్న ట్లు చెప్పబడింది.ఇప్పటికిని పెనుగొండ కోమట్లకు ముఖ్య పుణ్యస్థలం. ఎక్కడ కన్యకా పరమేశ్వరి ఆలయము నిర్మింపబడినా, ఆ దేవత వైశ్యులచే పూజలందుకోబడుతున్నది. గ్రంథకర్త అయిన భాస్కర పంతులనుబ్రాహ్మణుడు పెనుగొండ, కొండవీడు, రాజ మహేంద్ర వరం మొదలైన ప్రదేశములందుండీన కోమట్ల కు గురువయ్యాడు. కన్యకా పురాణం రచించి వైశ్యుల విషయమై కొన్ని కట్టుబాట్లను చేసి వాటిని ఆధారముగా 102 గోత్రముల వారిని లోబరుచుకున్నాడు. ఈ ఏర్పాటుకు కాదన్న వారిని కులభ్రష్టులుగా చేసి బహిష్కరించాడు. తనకు లోకువ అయిన వారికి పురోహితుడయ్యాడు.ఇదీ కన్యకా పరమేశ్వరి కథ నేటికిని ప్రాచుర్యంలో ఉన్నది. ఈ కవి గురించి నిశ్చయముగా తెలియకపోయినప్పటికీ ఇతడు 16వ శతాబ్దము ముందు వాడని అనిపించు చున్నది.ఈతని కన్యకా పురాణము నుండి రెండు పద్యములు: ఉ. అంతట నింకితజ్ఞు డగు నాకుసుమాఖ్యుడు నాదరంబున్/గాన్తను జూచి పల్కె ననుకంప దలిర్పగ నీ మనంబున్/జింత వహించి యిట్లనికి చెప్పుము నీకు మనో రథార్థముల్/సంతసమంద నిత్తును విచారము మానుము దైన్య మేటికిన్// ***. ****. *** *** చ. జలనిధి మేరదప్పిన నిశాకరబింబము త్రోవ దప్పినన్/బలువిడి ధాత్రి క్రుంగినను భాస్కరు డిట్లుదయింప కుండినన్/గులగిరి సంచలించినను గూర్మము భూమి భరింపకుండినన్/బలికిన బొంక నేరరు కృపా నిధులై తగు వైశ్యు లెప్పుడున్// ***. *****. ‌‌. **** ‌‌. *** ఈ పద్యములందు "కన్యకా పరమేశ్వరి" కావ్య చరిత్రలో వైశ్యుల నీతి నిజాయితీల గురించి వివరింపబడింది, ఈ కన్యకా పురాణము వ్రాసిన భాస్కర పంతులనుఆచార్యుడు తెలుగు సాహితీ చరిత్రలో శాశ్వతంగా నిలిచాడు.(54 విభాగము)-- బెహరా ఉమామహేశ్వరరావు సెల్ నెంబరు:9290061336
చిత్రం
రామాయణం‌ నుండి108 ప్రశ్నలు –జవాబులు!:----సుజాత.పి.వి.ఎల్.
చిత్రం
కాలములు - వర్తమాన కాలం - భూత కాలం - భవిష్యత్ కాలం - తద్ధర్మ కాలం వివరణను ఉపాధ్యాయులు కూకట్ల తిరుపతి ర్'ఇస్తారు వినండి. 
చిత్రం
భళిరే నైరా
చిత్రం